世帯年収1200万、子ども2人。6000万円の家を35年フルローンで買って大丈夫？

6,000万円の家をフルローン（諸経費は現金にて）で、35年固定金利で購入してよいでしょうか。

現在32歳の共働き夫婦です。会社員と公務員で、税込年収は合わせて1,200万程度あります。毎月10万を現金（住宅資金）で、積立NISA含む投信で4万6,000円（教育資金）、iDeCoを投信で2万3,000円、持株会で2万の貯金をしています。

子どもは2歳と0歳で、中学から私立を見込んでおります。車はカーシェアを活用することで購入予定はありません。現在賃貸でそれなりに過ごしているのですが、上記の金額程度の家を購入して問題ないでしょうか。

【相談者プロフィール】
・男性、32歳、会社員、既婚
・同居家族について：
私（夫）／会社員、税込年収約650万円。年収は2年後800万、その後定年に向けて1,000万程度〜1200万になる見通し、退職金1500万円想定
妻／32歳、公務員、税込年収約550万円、退職金1,500万円想定（現在育休、1年後復帰予定）
子ども／2歳、0歳
・住居の形態：賃貸（東京都）
・毎月の世帯の手取り金額：50万円
・年間の世帯の手取りボーナス額：200万円
・毎月の世帯の支出の目安：45万円

【毎月の支出の内訳】
・住居費：16万円
・食費：5万5,000円
・水道光熱費：1万5,000円
・教育費：2万円
・保険料：2万円
・通信費：0（小遣いにて各々。格安スマホ）
・お小遣い：10万円（それぞれ5万円）
・その他：8万円

【資産状況】
・毎月の貯蓄額：20万円
・ボーナスからの年間貯蓄額：40万円
・現在の貯蓄総額：700万円
・現在の投資総額：350万円
・現在の負債総額：0円